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题文

已知圆的方程:
(1)求m的取值范围;
(2)若圆C与直线相交于,两点,且,求的值
(3)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值;

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆的方程的应用
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已知圆过点,且圆心在直线上。
(I)求圆的方程;
(II)问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为;②直线被圆截得的弦为,以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线,请求出其方程;若不存在,说明理由.

如图,在长方体中,, 沿平面把这个长方体截成两个几何体: 几何体(1);几何体(2)

(I)设几何体(1)、几何体(2)的体积分为是,求的比值
(II)在几何体(2)中,求二面角的正切值

,其中.
(I) 若,求的值;(II) 若,求的取值范围.

如图所示的四棱锥中,底面为菱形,平面的中点,

求证:(I)平面;(II)平面⊥平面.

已知的三个顶点为.
(Ⅰ)求边所在的直线方程;(Ⅱ)求中线所在直线的方程.

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