的内切圆与三边
的切点分别为
,已知
，内切圆圆心
,设点A的轨迹为R. 
（1）求R的方程；
（2）过点C的动直线m交曲线R于不同的两点M,N，问在x轴上是否存在一定点Q（Q不与C重合），使
恒成立，若求出Q点的坐标，若不存在，说明理由.
某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机，每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位，而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位。如果允许使用的原料为100个单位，工时为120个单位，且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台，那么生产两种类型电视机各多少台，才能使利润最大？
已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为（1，3）。
（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。
设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)>0，f(1)>0
求证：（1）a>0，－2<
<－1
（2）函数f(x)在（0，1）内有零点。
若a2－
a+1<0，求使不等式x2+ax+1>2x+a成立的x的取值范围．
（本小题共14分）
已知椭圆
.过点（m,0）作圆
的切线I交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将
表示为m的函数，并求的最大值.