如图，在正三棱柱
中，
，
,
是
上的动点，且
,
是
的中点.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的大小为
，试求
的值.
设关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
.
（1）当
时,求集合；
（2）若
,求实数
的取值范围.
(本题满分12分)
已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；
(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
已知O（0，0）、A（
，0）为平面内两定点，动点P满足|PO|+|PA|=2．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）设直线
与（I）中点P的轨迹交于B、C两点．求△ABC的最大面积及此时直线l的方程。
已知函数
为常数），且方程
有两实根3和4
（1）求函数
的解析式；（2）设
，解关于
的不等式：
(本题满分12分)
已知数列
的前
项和，
。
（I）求数列的通项公式
；
（II）记
，求
．