(本题满分12分)
已知数列
的前
项和，
。
（I）求数列的通项公式
；
（II）记
，求
．
已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
，
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求
成立的正整数
的最小值．
已知函数
，直线
，
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
（1）求
的表达式；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐
标不变，得到函数
的图象，若关于
的方程
，在区间
上有且只有一个实数解，求实数
的取值范围．
在
中，角
的对边分别是
，若
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，的面积为
，求
的值．
已知圆
的圆心为
，
，半径为
，圆与离心率
的椭圆
的其中一个公共点为 
，
，
分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若点
的坐标为
，试探究直线
与圆能否相切，若能，求出椭圆
和直线的方程；若不能，请说明理由．
如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
（3）若点
是
上一点，求
的最小值．