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题文

某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.

(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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中,内角A 、B、C对的边长分别是a、b、c.
(1)若c=2,C=,且的面积是,求a,b的值;
(2)若,试判断的形状.

已知数列的前项和,求

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA.
(1)求B的大小;
(2)若a=3,c=5,求b.

(1)若-<α<β<,求α-β的取值范围.
(2)若x=(a+3)(a-5),y=(a+2)(a-4),比较x与y的大小.

如图,为抛物线的焦点,为抛物线内一定点,为抛物线上一动点,且的最小值为

(1)求该抛物线的方程;
(2)如果过的直线交抛物线于两点,且,求直线的倾斜角的取值范围.

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