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题文

已知圆 ,若椭圆的右顶点为圆的圆心,离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)若存在直线,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段上,且,求圆的半径的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知函数
(Ⅰ)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)令,是否存在实数,当是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(III)当时,证明:

已知函数图象如图,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为原点,且

(Ⅰ)求函数的解析式
(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值

中,角的对边分别是,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求的面积的最大值

的导数为,若的图象关于直线对称,且在处取得极小值
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的最值

已知函数,对于任意,且,满足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:是偶函数;
(III)若上是增函数,解不等式

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