已知圆
,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若存在直线
，使得直线
与椭圆
分别交于
两点，与圆分别交于
两点，点
在线段
上，且
，求圆的半径
的取值范围．
（
已知长方体ABCD-
中，棱AB＝BC＝3，
＝4，连结
， 在
上有点E，使得
⊥平面EBD ，BE交于F． 
（1）求ED与平面
所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大小．
（本小题满分12分）
栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为
，
，移栽后成活的概率分别为
，
．
（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；
（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．
（本小题满分10分）
在
中
，已知内角
，边
．设内角
，周长为
．
（1）求函数
的解析式和定义域；
（2）求的最大值．
（本小题满分12分）
已知函数
，
（1）若
，求
的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
（本小题满分12分）
已知菱形
的顶点
在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为1．
（1）当直线过点
时，求直线
的方程；
（2）当
时，求菱形面积的最大值．