已知圆
,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若存在直线,使得直线
与椭圆
分别交于
两点,与圆
分别交于
两点,点
在线段
上,且
,求圆
的半径
的取值范围.
(
已知长方体ABCD-中,棱AB=BC=3,
=4,连结
, 在
上有点E,使得
⊥平面EBD ,BE交
于F.
(1)求ED与平面所成角的大小;
(2)求二面角E-BD-C的大小.
(本小题满分12分)
栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为,
,移栽后成活的概率分别为
,
.
(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率;
(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.
(本小题满分10分)
在中
,已知内角
,边
.设内角
,周长为
.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求的最大值.
(本小题满分12分)
已知函数,
(1)若,求
的单调区间;
(2)当时,求证:
.
(本小题满分12分)
已知菱形的顶点
在椭圆
上,对角线
所在直线的斜率为1.
(1)当直线过点
时,求直线
的方程;
(2)当时,求菱形
面积的最大值.