已知圆
,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若存在直线,使得直线
与椭圆
分别交于
两点,与圆
分别交于
两点,点
在线段
上,且
,求圆
的半径
的取值范围.
已知函数,
(Ⅰ)若函数在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)令,是否存在实数
,当
(
是自然常数)时,函数
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(III)当时,证明:
已知函数图象如图,
是图象的最高点,
为图象与
轴的交点,
为原点,且
(Ⅰ)求函数的解析式
(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象,当
时,求函数
的最大值
在中,角
的对边分别是
,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求
的面积的最大值
设的导数为
,若
的图象关于直线
对称,且在
处取得极小值
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数在
的最值
已知函数,对于任意
,且
,满足
(Ⅰ)求和
的值;
(Ⅱ)求证:是偶函数;
(III)若在
上是增函数,解不等式