已知函数在
处有极大值
.
(1)求的解析式;
(2)求的单调区间;
数列{an}满足
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 若数列{bn}满足:,求数列{bn}的通项公式;
(3) 令(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.
如图,已知四棱锥的正视图和侧视图均是直角三角形,俯视图为矩形,N、F分别是SC、AB的中点,
,
.
(1)求证:SA⊥平面ABCD
(2)求证:NF∥平面SAD;
(3)求二面角A-BN-C的余弦值.
某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是6。
(1)样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是多少?
(2)估计该批产品净重的平均值。
(3)若从净重小于100克的样品中抽取两个产品,求两个样品净重都在[98,100)的概率。
已知的三个角
所对的边分别为
且满足
(1) 求角的大小
(2) 求的取值范围.
已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的离心率为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若有两个半径相同的圆,它们的圆心都在
轴上方且分别在双曲线
的两条渐近线上,过双曲线右焦点且斜率为
的直线
与圆
都相切,求两圆圆心连线的斜率的范围。