甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次任意抽取3道题，独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中的2题就停止答题，即闯关成功。已知6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是
．
（1）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（2）设甲答对题目的个数为
，求的分布列及数学期望．
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，且
，
,
，点
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
（1）求
的大小；
（2）若
，求
的取值范围.
如图，已知圆心坐标为
的圆
与
轴及直线
均相切，切点分别为
、
，另一圆
与圆、轴及直线均相切，切点分别为
、
。
（1）求圆和圆的方程；
（2）过点作
的平行线
，求直线被圆截得的弦的长度；
已知函数f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．
：
，命题
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线．
的取值范围；
”为真，命题“
”为假，求实数