甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次任意抽取3道题，独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中的2题就停止答题，即闯关成功。已知6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是
．
（1）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（2）设甲答对题目的个数为
，求的分布列及数学期望．
设椭圆C: 
过点（0，4），（5,0）．
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标
甲、乙两射击运动员分别对一目标射击
次，甲射中的概率为
，乙射中的概率为
，求：
（1）
人都射中目标的概率；
（2）人中恰有人射中目标的概率；
（3）人至少有人射中目标的概率
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数
，不等式
都成立．
函数
，过曲线
上的点
的切线方程为
.
(1)若在
时有极值，求
的表达式；
(2)在(1)的条件下，求在[－3,1]上的最大值；
(3)若函数在区间[－2,1]上单调递增，求实数b的取值范围．
已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且满足PA＝PB，求直线
的方程．