已知是椭圆上的一点，求到（）的距离的最小值.-优题课

本小题满分10分）选修4-4：坐标系于参数方程
已知圆，其圆心的极坐标为，半径为。
（Ⅰ）求过极点的弦的中点的轨迹方程，并说明是什么曲线；
（Ⅱ）已知直线过极点，且极坐标方程为，求圆心到直线的距离。[来

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形内接于，，过点的切线交的延长线于点。求证：。

(本题满分14分)已知函数。
（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值；
（Ⅲ）当时，求证：对大于的任意正整数，都有。

(本题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点。
（Ⅰ）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。

(本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学，位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：；
物理成绩由低到高依次为：，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：