一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求
的概率.
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是
的一个极值点，且点
，
满足条件： 
．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若点
， 判断
三点是否可以构成直角三角形？请说明理由．
如图，设椭圆
的左右焦点为
，上顶点为
，点
关于
对称，且
（1）求椭圆
的离心率；
（2）已知
是过
三点的圆上的点，若
的面积为
，求点到直线
距离的最大值．
如图，三棱柱
中，所有棱长均为2，
，
，平面
⊥平面
，
分别是
上的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的大小．
为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为
；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而另2个测试项目却根本不会．
（1）求甲恰有2个测试项目合格的概率；
（2）记乙的测试项目合格数为
，求的分布列及数学期望
．
已知函数
为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为
．
（1）求函数
的表达式．
（2）若
，求
的值．