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题文

已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).
(1)当a=时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当时,函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围;
(3)求证:(其中,e是自然数对数的底数)

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,
求⑴;⑵解不等式.

证明函数上是增函数.

已知:集合,集合
.

已知函数.
(1)试判断函数Fx)=(x2+1) f (x) – g(x)在[1,+∞)上的单调性;
(2)当0<ab时,求证:函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于(闭区间[mn]的长度定义为nm).
(3)方程f(x)=是否存在实数根?说明理由。

已知△ABC的外接圆半径为1,角ABC的对边分别为abc.
向量满足.(1)求sinA+sinB的取值范围;
(2)若,且实数x满足,试确定x的取值范围.

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