已知偶函数
满足：当
时，
，当
时，
.
(Ⅰ).求
表达式；
(Ⅱ).若直线
与函数的图像恰有两个公共点，求实数
的取值范围；
(Ⅲ).试讨论当实数
满足什么条件时，直线
的图像恰有
个公共点
，且这个公共点均匀分布在直线
上.（不要求过程）
如图，斜率为
的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点A、B， M为抛物线弧AB上的动点.
(Ⅰ).若
，求抛物线的方程；
(Ⅱ).求△ABM面积
的最大值.
已知函数
(Ⅰ).求函数
的单调区间及
的取值范围；
(Ⅱ).若函数有两个极值点
求的值.
如图，
是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
(Ⅰ).求证：
；
(Ⅱ).设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①.求证：
//;
②.若
，求三棱锥E-ADF的体积.
已知函数
试讨论
的单调性.