如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆上任一点，且满足
，动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线的方程；
（2）若两条直线
和
分别交曲线于点
、
和
、
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
（3）证明：曲线为椭圆，并求椭圆的焦点坐标．
化简求值.
（1）log2
+log212-
log242-1;
(2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25;
(3)(log32+log92)·(log43+log83).
已知函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a的取值范围.
比较下列各组数的大小.
（1）log3
与log5
;
(2)log1.1 0.7与log1.20.7;
(3)已知log
b＜log
a＜logc,比较2b,2a,2c的大小关系.
计算：（1）
（2)2(lg
)2+lg·lg5+
;
(3)
lg
-
lg
+lg
.
已知函数f(x)=
（ax-a-x） (a＞0，且a≠1).
(1)判断f(x)的单调性；
（2）验证性质f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1)时，并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)＜0的实数m的范围.