如图，圆与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为.点为圆上任一点，且满足，动点的轨迹记为曲线．（1）求圆的方程及曲线的方程；（2）若两条直线和分别交曲线于点、和、，求四边形面积的最大值，并求此时的的值．（3）证明：曲线为椭圆，并求椭圆的焦点坐标．
设等比数列，其中，，. （1）求，的值. （2）求使的最小正整数的值.
已知复平面内平行四边形，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求：（Ⅰ）点对应的复数；（Ⅱ）平行四边形的面积．
设数列是公差为，且首项为的等差数列，求和：
求证：
已知的二项式系数和等于64,求展开式的常数项；
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与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆上任一点，且满足
，动点
的轨迹记为曲线
．
的方程及曲线的方程；
和
分别交曲线于点
、
和
、
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．为椭圆，并求椭圆的焦点坐标．
，其中
，
，
.
，
的值.
的最小正整数
的值.
，
点对应的复数为
，向量
对应的复数为
，向量
对应的复数为
，求：（Ⅰ）点
对应的复数；（Ⅱ）平行四边形
是公差为
，且首项为
的等差数列，求和：
的二项式系数和等于64,求展开式的常数项；