如图，圆与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为.点为圆上任一点，且满足，动点的轨迹记为曲线．（1）求圆的方程及曲线的轨迹方程；（2）若直线和分别交曲线于点、和、，求四边形的周长；（3）已知曲线为椭圆，写出椭圆的对称轴、顶点坐标、范围和焦点坐标．
已知函数，曲线在点（0，1）处的切线为l （Ⅰ）若直线l的斜率为－3，求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数是区间［－2，a］上的单调函数，求a的取值范围．
如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝3，CD＝5， （Ⅰ）求BD的长； （Ⅱ）求证：
已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间．
已知等比数列的公比，其n前项和为 （Ⅰ）求公比q和a5的值； （Ⅱ）求证：
如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．
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与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆上任一点，且满足
，动点
的轨迹记为曲线
．
的方程及曲线的轨迹方程；
和
分别交曲线于点、和、
，
的周长；为椭圆，写出椭圆的对称轴、顶点坐标、范围和焦点坐标．
，曲线
在点（0，1）处的切线为l
的单调区间；
的值； 
的最小正周期和单调递增区间．
的公比
，其n前项和为
km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．