已知 
(1) 求
的值. (2)求 
的值.
如图，设椭圆
：
的离心率
，顶点
的距离为
,
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点．
（ⅰ）试判断点到直线
的距离是否为定值．若是请求出这个定值，若不是请说明理由；
（ⅱ）求
的最小值．
如图，在各棱长均为
的三棱柱
中，侧面
底面
，
．
（1）求侧棱
与平面
所成的角；
（2）已知点
满足
，在直线
上的点
，满足
，求二面角
的余弦值．
如图，
是正方形
所在平面外一点，且
，
，若
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离．
已知以点
为圆心的圆经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
．
（1）求直线
的方程；
（2）求圆的方程．
如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．