一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
已知函数
定义域为
，求
时，函数
的值域。
定义符号函数sgnx=
当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x－1）sgnx.
一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列
，
试求：（1）
（2）邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数是多少个？
（3）求数列的前k项和
并证明：
已知
的单调区间；
（2）若
某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为
万元，年维修费用第一年是
万元，以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？