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题文

一个圆柱形圆木的底面半径为1m,长为10m,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形(如图所示,其中O为圆心,在半圆上),设,木梁的体积为V(单位:m3),表面积为S(单位:m2).

(1)求V关于θ的函数表达式;
(2)求的值,使体积V最大;
(3)问当木梁的体积V最大时,其表面积S是否也最大?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知等差数列{}的前三项为a,4,3a,前n项和为,⑴求a;⑵若=2550,求k的值.

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已知,函数.
(1)当时,求所有使成立的的值;
(2)当时,求函数在闭区间上的最大值和最小值;
(3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.

(满分15分)
设函数
(1)请画出函数的大致图像;
(2)若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.

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