如图,在平面直角坐标系中,已知,,是椭圆上不同的三点,,,在第三象限,线段的中点在直线上.(1)求椭圆的标准方程;(2)求点C的坐标;(3)设动点在椭圆上(异于点,,)且直线PB,PC分别交直线OA于,两点,证明为定值并求出该定值.
已知、满足,求的最值.
从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点. 求证:=.
和的极坐标方程分别为. (Ⅰ)把和的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求经过,交点的直线的直角坐标方程.
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线: ⑴(为参数);⑵(为参数)
已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3-x2+ax. (Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值; (Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同. 求证:g(x)的极大值小于等于.
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