如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，在第三象限，线段
的中点在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点
在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
(本小题满分12分）
已知函数
（其中
）的图象关于直线x=
对称.
(I)求
的值；
(II)求
的单调减区间.
（本小题共12分）
已
知抛物线C:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线C交于两点
，
，且
（
，且
为常数）．过弦AB的中点M作平行于
轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到
．
（1）求证：
；
（2）求证：的面积为定值．
（本小题满分12分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距
米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为
万元。
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）当=640米时，
需新建多少个桥墩才能使最小？
（本小题满分12分）
如图，
平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，
，P、Q分别为DE、AB的中点。
（Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；
（Ⅱ）求几何体B—ADE的体积；
（Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。
（本小题满分12分）
已知等差数列
满足：
，
．的前n项和为
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令bn=
（n
N*），求数列
的前n项和
．