已知,点
,曲线
,若曲线与线段
有两个不同的交点,求实数
的范围.
某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素,
,
,
和最新发现的
.甲种胶囊每粒含有维生素
,
,
,
,
分别是1mg,1mg,4mg,4mg,5mg;乙种胶囊每粒含有维生素
,
,
,
,
分别是3mg,2mg,1mg,3mg,2mg.
如果此人每天摄入维生素至多19mg,维生素
至多13mg,维生素
至多24mg,维生素
至少12mg,那么他每天应服用两种胶囊多少才能满足维生素的需要量,并能得到最大量的维生素
.
求证:无论取何值,曲线
总通过定点.
已知曲线上任一点到的距离减去它到
轴的距离的差是
,求这曲线的方程.
两条直线,
分别过点
,
(
为常数),且分别绕
,
旋转,它们分别交
轴于
,
(
,
为参数),若
,求两直线交点
的轨迹方程.