如图,已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线
在
轴上的截距为
，交椭圆于A、B两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形．
命题p：关于
的不等式
对于一切
恒成立，命题q：指数
函数
是增函数，若
为真，
为假，求实数
的取值范围；
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）
已知
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点。
（1）求
的最大值；
（2）若
且
的面积为
，求
的值；
求与双曲线
有共同渐近线，且过点(-3，
)的双曲线方程；
