已知.（1）求函数在上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的-优题课

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题文

已知.
（1）求函数在上的最小值；
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对一切，都有成立.

科目数学题型解答题难度困难

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已知，求证：.

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如图，过抛物线 $y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点F的直线与抛物线相交于 $M$ 、 $N$ 两点，自 $M$ 、 $N$ 向准线L作垂线，垂足分别为 $M_{1}$ 、 $N_{1}$

(Ⅰ)求证： $F M_{1} ⊥ F M_{2}$ :
(Ⅱ)记 $∆ F M M_{1}$ _、 $∆ F M_{1} N_{1}$ 、 $∆ F N N_{1}$ 的面积分别为 $S_{1,} S_{2,} S_{3}$ ，试判断 ${S_{2}}^{2} = 4 S_{1} S_{2}$ 是否成立，并证明你的结论.

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