已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．
(1)求证：BC1∥平面CA1D；
(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=
求三棱锥B1-A1DC的体积．
已知函数f （t）＝log2（2－t）＋
的定义域为D．
（1）求D；
（2）若函数g （x）＝x2＋2mx－m2在D上存在最小值2，求实数m的值．
已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数
2m·n－1的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数
在[
，
]上的最大值．
（本小题满分12分）已知函数
（1）若函数
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若存在两个实数
且
，满足
,
，求证
．
（本题小满分12分）已知函数
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）设
，当 
时，若对任意的
，（
为自然对数的底数）都有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）设正项等比数列
的首项
，前
项和为
，且
．
（1）求的通项；
（2）求
的前项
．