已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数
2m·n－1的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数
在[
，
]上的最大值．
近两年来，各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目。高一某研究性学习小组在长沙某社区对50人进行第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查，其中20名女性中有15名第一时间收看该类节目，30名男性中10名第一时间收看该类节目．
（1）根据以上数据建立一个
列联表，并判断第一时间收看该类节目是否与性别有关？
（2）该研究性学习小组共有A、B、C、D和E五名同学，五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏，其中一组三人，一组两人，求A、B两同学分在同一组的概率．
参考数据：
．
临界值表：
 |
0．100 |
0．050 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
| k |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
函数
数列
的前
项和
，且
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立．
（1）求函数的表达式；
（2）求数列的通项公式．
已知数列
满足
,
．
（1）求证：数列
是等比数列，并求出通项公式
；
（2）若数列
设
是数列
的前
项和，求证：
．
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点；
（1）求证：
；
（2）求三棱锥的体积．
已知
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
（1）求角
的大小 ；
（2）若
，求的面积．