已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
、
两点，且
，试判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
在锐角
中，角A、B、C所对的边分别为
，且满足
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设
的取值范围
（1
4分）
在数列
是数列
的前
项和。当
时，
（1）求数列的通项公式；
（2）试用
；
（3）若
在平面直角坐标系
中，已知三点
，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点D（0，1），是否存在不平行于
轴的直线
椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在
，求出直线
斜率的取值范围；若不存在，请说
明理由；
（Ⅲ）对于
轴上的点
，存在不平等于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求实数
的
取值范围。
12分）
已知二次函数
的二次项系数为a，且不等式
的解集为（1，3）。
（1）
若方程
有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若函数
无极值，求实数
的取值范围。
在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
（Ⅰ）求证：平面
平
面DEF；
（Ⅱ）求二面
角A—BF—E的大小。