如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.
(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.
已知集合
，
（1）求A
B，A
B；
（2）在区间（-4，4）上任取一个实数
，求“
AB”的概率；
（3）设（
，
）为有序实数对，其中是从集合A中任意的一个整数，是从集合B中任取一个整数，求“
AB”的概率。
已知曲线
，过C上一点
作斜率
的直线，交曲线
于另一点
，再过作斜率为
的直线，交曲线C于另一点
，…，过
作斜率为
的直线，交曲线C于另一点
…，其中
，
（1）求
与
的关系式；
（2）判断与2的大小关系，并证明你的结论；
（3）求证：
.
已知抛物线
，直线
与C交于A，B两点，O为坐标原点。
（1）当
，且直线
过抛物线C的焦点时，求
的值；
（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求
，
之间满足的关系式，并证明直线过定点。
设
，函数
.
（1）若曲线
在
处切线的斜率为-1，求
的值；
（2）求函数
的极值点
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，
PD⊥平面ABCD，且PD=AD=
，CD=1
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求二面角A—PB—D的余弦值。