已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,分别根据下列条件求椭圆的标准方程.
(1)长轴、短轴长之比为2∶1,一条准线为x+4=0;
(2)离心率为,一条准线为y=3.
已知数列的前
项和为
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,
=
,记数列
的前
项和
.若对
,
恒成立,求实数
的取值范围.
设函数
(1)求的最大值,并写出使
取最大值时x的集合;
(2)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
,求a的最小值.
已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数
的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l:(t为参数)恒经过椭圆C:
(j为参数)的右焦点F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点,求|FA|·|FB|的最大值与最小值.
选修4-1:几何证明选讲如图,已知圆上的,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点.
(Ⅰ)求证:∠ACE=∠BCD;
(Ⅱ)若BE=9,CD=1,求BC的长.