从某学校的
名男生中随机抽取
名测量身高，被测学生身高全部介于
cm和
cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,
)，第二组[,
)，…，第八组[
,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为
人．
（1）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在
cm以上（含cm）的人数；
（2）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
{
}，求
．
已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
（1）求双曲线的方程.
（2）若点
（3）在（2）的条件下
求满足下列条件的曲线方程
(1)经过两点P（
，1），Q（
）的椭圆的标准方程.
(2)与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程.
(3)
设函数
定义在
上，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
（1）求证： 
且当
时，
（2）求证： 
在上是减函数；
（3）设集合
，
，且
，
求实数
的取值范围。
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量。
（1）将利润
元表示为月产量台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.
已知函数
.
（1）证明：不论
为何实数
总为增函数
（2）确定的值, 使为奇函数；
（3）当为奇函数时, 求的值域.