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题文

设函数定义在上,对于任意实数,恒有
,且当时,
(1)求证: 且当时,
(2)求证: 上是减函数;
(3)设集合,且
求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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相关试题

(本小题满分12分)
用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(2)三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则这个数为凹数,
如524、746等都是凹数。那么这六个数字能组成多少个无重复数字凹数?

(本小题满分12分)
已知m,的展开式中,x的系数为19。
的系数的最小值,并求此时的系数。

(本小题满分12分)
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(2)判断休闲方式与性别是否有关。
(参考公式:
参考数据:

(本小题满分12分)
有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件,求:
1)第一次抽到次品的概率;
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;
(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率。

已知函数处切线斜率为-1.
(I)求的解析式;
(Ⅱ)设函数的定义域为,若存在区间,使得上的值域也是,则称区间为函数的“保值区间”
(ⅰ)证明:当时,函数不存在“保值区间”;
(ⅱ)函数是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由.

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