在如图所示的几何体中，
平面
，
平面
,
，且
，
是
的中点．
（I）求证：
；
（II）求
与平面
所成的角．
（本小题满分14分）
如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点.
(1) 当为的中点时，求证：
；
(2) 设
，在线段
上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
. 试确定点E的位置.
（本小题满分12分）
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望。
（本小题满分
分）
设三角形
的内角
的对边分别为
,
．
（1）求
边的长；
（2）求角
的大小；
（3）求三角形的面积
。
(本小题满分12分)已知二次函数
的
图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数
的图象与直线
的两个交点间的距离为8，
（1）求函数
的表达式；
（2）证明：当
时，关于
的方程
有三个实数解.
（本小题满分12分）如图5，
中，
点
在线
段
上，且
，
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求
的面积．