在如图所示的几何体中,
平面
,
平面
,
,且
,
是
的中点.
(I)求证:
;
(II)求
与平面
所成的角.
(本小题满分12分)
已知向量=(1,
),
=(2
+3,
),(
∈
).
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)若,求
的值.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求函数的最大值与最小正周期;
(2)求的单调递增区间.
(本小题满分14分)已知函数=
(1) 若存在单调增区间,求
的取值范围;
(2)是否存在实数>0,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出
的取值范围?若不存在,请说明理由.
(本小题满分l4分)已知数列的前
项和为
,且
,
(
)
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明:
.
(本小题满分l4分)为了测量两山顶,
间的距离,飞机沿水平方向在
,
两点进行测量,点
、
、
、
在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和
,
间的距离.请设计一个方案,包括:①画出求解图并指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算
,
间的距离的步骤.