设P为椭圆1(a<b<0)上任一点,F1、F2分别为左、右焦-优题课

设P为椭圆=1(a>b>0)上任一点,F₁、F₂分别为左、右焦点,求|PF₁|·|PF₂|的最大、最小值.

科目数学题型解答题难度较易

已知抛物线 $C : y = {(x + 1)}^{2}$ 与圆 $M : {(x - 1)}^{2} + {(y - \frac{1}{2})}^{2} = r^{2} (r > 0)$ 有一个公共点 $A$ ，且在 $A$ 处两曲线的切线与同一直线 $l$ .

（I)求 $r$ ；
（II)设 $m, n$ 是异于 $l$ 且与 $C$ 及 $M$ 都相切的两条直线， $m, n$ 的交点为 $D$ ，求 $D$ 到 $l$ 的距离。

已知函数 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + a x$

（I）讨论 $f (x)$ 的单调性；
（II）设 $f (x)$ 有两个极值点 $x_{1}, x_{2}$ 若过两点 $(x_{1}, f (x_{1})), (x_{2}, f (x_{2}))$ 的直线I与 $x$ 轴的交点在曲线 $y = f (x)$ 上，求 $a$ 的值。

乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
（I）求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（II）求开始第5次发球时，甲得分领先的概率。

如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为菱形， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $A C = 2 \sqrt{2}, P A = 2$ ， $E$ 是 $P C$ 上的一点， $P E = 2 E C$ .

（I）证明 $P C ⊥$ 平面 $B E D$ ；
（II）设二面角 $A - P B - C$ 为 $90^{°}$ ,求 $P D$ 与平面 $P B C$ 所成角的大小.

已知数列{ $a_{n}$ }中， $a_{1}$ =1，前 $n$ 项和 $S_{n} = \frac{n + 2}{3} a_{n_{}}$ .
（Ⅰ）求 $a_{2}, a_{3_{}}$

(Ⅱ)求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式。

试卷网试题网古诗词网作文网范文网