已知点在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．(1)求双曲线的方程；(2)若过点且斜率为的直线与双曲线有两个不同交点，求实数的取值范围；(3)设(2)中直线与双曲线交于两个不同点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
（本小题满分12分）已知函数，， （1）求实数a的值； （2）求函数在的值域。
（本小题满分14分）已知数列的前n项和为且，数列满足且． （1）求的通项公式； （2）求证：数列为等比数列; （3）求前n项和的最小值．
已知数列的前项和为，且，（） 求：（1）数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。
设锐角三角形ABC的内角A，B， C的对边分别为a，b，c，． （1）求B的大小； （2）若，，求b和三角形ABC的面积S。
已知数列是等差数列，其中 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求的最大值。
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在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
的方程；
且斜率为
的直线
与双曲线有两个不同交点，求实数的取值范围；与双曲线交于
两个不同点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
，
，
在
的值域。
的前n项和为
且
，数列
满足
且
为等比数列;
的最小值．
的前
项和为
，且
，（
）
的通项公式
；（2）若
，求数列
的前
。
．
，
，求b和三角形ABC的面积S。
是等差数列，其中
的通项公式；
项和为
，求