已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）。（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积。
已知在中，角所对的边分别为，且． （1）求角； （2）若的外接圆半径为2，求的面积．
设是等比数列的前项和，且，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和．
求的最大值.
已知为锐角，且 求.
其中， 求的最小正周期及单调减区间.
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的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立
的参数方程为
（
为参数）。的直角坐标方程与直线的普通方程；与直线相交于
两点，以
为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积。
中，角
所对的边分别为
，且
．
；
是等比数列
的前
项和，且
，
．
；
，求数列
的前
．
的最大值.
为锐角，且
.
其中，
的最小正周期及单调减区间.