某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
| 产品编号 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
| 质量指标(x,y,z) |
(1,1,2) |
(2,1,1) |
(2,2,2) |
(1,1,1) |
(1,2,1) |
| 产品编号 |
A6 |
A7 |
A8 |
A9 |
A10 |
| 质量指标(x,y,z) |
(1,2,2) |
(2,1,1) |
(2,2,1) |
(1,1,1) |
(2,1,2) |
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,
(1)用产品编号列出所有可能的结果;
(2)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率
已知函数
，
.
(Ⅰ) 求函数
在点
处的切线方程；
(Ⅱ) 若函数与
在区间
上均为增函数,求
的取值范围；
(Ⅲ) 若方程
有唯一解,试求实数
的值.
已知椭圆
．
（Ⅰ）设椭圆的半焦距
，且
成等差数列，求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设（1）中的椭圆与直线
相交于
两点，求
的取值范围．
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF
平面EFDC．
(Ⅰ) 当
，是否在折叠后的AD上存在一点
，且
，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
(Ⅱ) 设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥A
CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
数列
是首项
的等比数列，且
，
，
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，设
为数列
的前
项和，若
对一切
恒
成立，求实数
的最小值．
在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，
，且符合
．
（Ⅰ）求的面积；
（Ⅱ）若
，求角．