已知函数，.（1）若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围；（2）当时，函数在区间上存在极值，求的最大值.（参考数值:自然对数的底数≈）.
如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积； （3）求证：平面．
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片. （1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率； （2）若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到 数字2的概率
已知函数在定义域上为增函数，且满足, . (1) 求的值； (2) 解不等式
已知函数，（1）求的最小正周期；（2）求的单调减区间．
已知函数，（1）求的定义域； （2）使的的取值范围.
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在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
时，函数
在区间
上存在极值，求
的最大值.
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中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
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的体积；
平面
．
在定义域
上为增函数，且满足
, 
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的值； (2) 解不等式
，（1）求
的最小正周期；（2）求
，（1）求
的定义域； （2）使
的
的取值范围.