已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．(1)证明：PF⊥FD；(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
已知函数，当时，有极大值； （1）求的值；（2）求函数的极小值。
求函数的导数。
设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4. （1）写出椭圆C的方程和焦点坐标； （2）过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程; （3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程.
已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1，f′(1)=0， （1）求f(x)； （2）求f(x)的最大值； （3）x>0,y>0,证明：lnx+lny≤.
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，当
时，有极大值
；
的值；（2）求函数
的极小值。
的导数。
的导数。
分别为椭圆
的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,
)到F1，F2两点的距离之和等于4.
）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;
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