如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面，
是
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)求证：
；
(3)求
与平面
所成角的正弦值。
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面.①证明：平面
平面
； ②若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值.
从集合
的所有非空子集中，等可能地取出一个.
①记性质
：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质的概率；
②记所取出的非空子集的元素个数为
，求的分布列和数学期望
.
在
中，角
的对边分别为
，且
.
①求角
的大小；
②求
的取值范围.
已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
(1)若
,求椭圆的方程; (2)设直线
与椭圆相交于
两点,
分别为线段
的中点.若坐标原点
在以
为直径的圆上,且
,求
的取值范围.
已知抛物线C:
，
为抛物线上一点，
为
关于
轴对称的点，
为坐标原点.（1）若
,求点的坐标；
（2）若过满足（1）中的点作直线
交抛物线
于
两点, 且斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标.