函数
的定义域为
，若存在常数
，使得
对一切实数
均成立，则称
为“圆锥托底型”函数．
（1）判断函数
，
是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
（2）若
是“圆锥托底型” 函数，求出
的最大值．
（3）问实数
、
满足什么条件，
是“圆锥托底型” 函数．
求曲线
的斜率等于4的切线方程．
（本小题共12分）已知函数
（
为自然对数的底数），
（
为常数），
是实数集
上的奇函数．（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）讨论关于
的方程：
的根的个数；
（Ⅲ）设
，证明：
（为自然对数的底数）．
（本小题共12分）已知数列
是等差数列，公差为2，
1，=11，n+1=λn+bn．
（Ⅰ）若
的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求数列{
}的前n项和．
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，
是
与
在第一象限的交点，且
．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形
的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑C在直线
上，求直线
的方程．
（本小题满分13分）如图，四面体
中，
是
的中点，
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小．