（本小题满分13分）如图，四面体
中，
是
的中点，
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，点
在直线
上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
求
的值；
（Ⅲ）对于（II）中的数列，求
的值
（本小题满分12分）
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分别是
上的点，
∥，
，
是的中点。沿将梯形翻折，使平面
⊥平面
(如图) .
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）以
为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求钝二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试，各学校是否通过相互独立，其通过的概率分别为
、
、
（允许小张同时通过多个学校）
（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望。
（本小题满分12分）
设函数
（其中
），且
的图象在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
。
（Ⅰ）求
的值。
（Ⅱ）如果在区间
上的最小值为
，求
的值。
（（本小题12分）
已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线
与椭圆交于A、B两点，O为原点，
当△AOB的面积最大时，求直线的方程.