函数
的定义域为
，若存在常数
，使得
对一切实数
均成立，则称
为“圆锥托底型”函数．
（1）判断函数
，
是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
（2）若
是“圆锥托底型” 函数，求出
的最大值．
（3）问实数
、
满足什么条件，
是“圆锥托底型” 函数．
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知实数
满足
，
求证：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，曲线D的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）把C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判定曲线C与曲线D间的位置关系．
（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换
已知直线
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
．
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）若点
在直线
上，且
，求点
的坐标．
已知点
、
为双曲线
：
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
，圆
的方程是
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
（3）过圆上任意一点
作圆
的切线
交双曲线于
、
两点，
中点为
，求证:
．
已知函数
（1）讨论
的单调性．
（2）证明：
（
，e为自然对数的底数）