已知函数
．
(1)当时
，求函数
在点(1，1)处的切线方程；
(2)若在y轴的左侧，函数
的图象恒在的导函数
图象的上方，求k的取值范围；
(3)当k≤-l时，求函数在[k，l]上的最小值m。
（本小题满分12分）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C.
（1）设
，求证△ABC是等腰三角形；
（2）设向量s＝（2sinC，－
），t＝（cos2C，2
－1），且s∥t，若sinA＝
，求sin（
－B）的值.
（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝
，a＝5，△ABC的面积为10
.
（1）求b，c的值；
（2）求cos（B－）的值.
（本小题满分14分）设函数f（x）＝x2＋aln（x＋1）.
（1）若函数y＝f（x）在区间[1，＋∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数y＝f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：
.
（本小题满分13分）设F1，F2分别是椭圆
的左右焦点.
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值.
（2）是否存在经过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C，D，使得|F2C|＝|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）若实数a＞0且a≠2，函数
.
（1）证明函数f（x）在x＝1处取得极值，并求出函数f（x）的单调区间；
（2）若在区间（0，＋∞）上至少存在一点x0，使得f（x0）＜1成立，求实数a的取值范围.