已知函数.
(1)当时,求函数
在点(1,1)处的切线方程;
(2)若在y轴的左侧,函数的图象恒在
的导函数
图象的上方,求k的取值范围;
(3)当k≤-l时,求函数在[k,l]上的最小值m。
己知数列的前n项和为
,
,当n≥2时,
,
,
成等差数列. (1)求数列
的通项公式;
(2)设,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
已知的角
所对的边
,且
.
(1)求角的大小;
(2)若,求
的最大值并判断这时三角形的形状.
已知直线经过点
.
(1)若直线平行于直线
,求直线
的方程;
(2)若点和点
到直线
的距离相等,求直线
的方程.
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男性 |
女性 |
合计 |
|
反感 |
10 |
||
不反感 |
8 |
||
合计 |
30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
P(K2>k) |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
k |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
下面的临界值表供参考:
(参考公式:K2=,其中n="a+b+c+d)"
为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:
处罚金额x(元) |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
会闯红灯的人数y |
80 |
50 |
40 |
20 |
10 |
若用表中数据所得频率代替概率.现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.
(Ⅰ)求这两种金额之和不低于20元的概率;
(Ⅱ)若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.