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题文

已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
(1)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(2)令试比较的大小,并予以证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知点是抛物线上相异两点,且满足
(Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程;
(Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.

已知函数
(Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)令,是否存在实数,当 (是自然对数的底数)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

如图,在矩形中,,点在边上,点在边上,且,垂足为,若将沿折起,使点位于位置,连接得四棱锥

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,直线与平面所成角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.

设数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和

已知函数
(Ⅰ)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)证明:对,不等式成立.

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