设函数
，
.
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求
的极小值；
（2）讨论函数
零点的个数.
已知函数
， 
，
（Ⅰ）设函数
，
,若函数
没有零点，求
的取值范围；（Ⅱ）若总有
成立，求实数
的取值范围.
已知数列
的前n项和为
，且满足
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
,数列
的前n项和为
求满足不等式
的最小n值.
如图，已知
平面
是正三角形，
。
（Ⅰ）若
是
的中点，求证
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成的角的正切值。
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
在
中,内角
对边的边长分别是
.已知
.
（Ⅰ）若的面积等于
,求
;
（Ⅱ）若
,求的面积.