已知椭圆
：
（
）的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）设
（
）为椭圆上一点，过点
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连
结
，过点
作的垂线交轴于点
，点
是点关于
轴的对称点.试判断直线
与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
（本小题满分12分）
已知函数
的一系列对应值如表：
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… |
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0 |
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… |
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… |
0 |
1 |
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0 |
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0 |
… |
（1）求
的解析式；
（2）若在△ABC中，AC=2，BC=3，
（A为锐角），求△ABC的面积。
已知函数
在区间
上为增函数，且
。
（1）当
时，求
的值；
（2）当
最小时，
①求
的值；
②若
是
图象上的两点，且存在实数
使得
，证明：
。
．如图，
，过曲线
上一点
的切线
，与曲线
也相切于点
，记点的横坐标为
。
（1）用
表示
的值和点的坐标；
（2）当实数取何值时，
？
并求此时
所在直线的方程。
如图，在矩形
中，
，
，
是
的中点，以
为折
痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小
．在1，2，3，4，5的所有排列
中，
（1）求满足
的概率；
（2）记
为某一排列中满足
的个数，求的分布列和数学期望。