(本小题满分10分)某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究.他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽数,并得到如下资料:
日期 |
3月1日 |
3月2日 |
3月3日 |
3月4日 |
3月5日 |
温差x (度) |
10 |
11 |
13 |
12 |
9 |
发芽数y(颗) |
15 |
16 |
17 |
14 |
13 |
参考数据 ,其中
(1)请根据3月1日至3月5日的数据,求出y关于x的线性回归方程.据气象预报3月6日的昼夜温差为11℃,请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数.(结果保留整数)
(2)从3月1日至3月5日中任选两天,记种子发芽数超过15颗的天数为X,求X的概率分布列,并求其数学期望和方差.
(本小题满分12分)
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,满足
(1)求角B的大小;
(2)若,求函数
的值域。
已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2,离心率
,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点,且
.
(1) 求椭圆的标准方程
(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点,且椭圆的左焦点F1恰为的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数,a,b为常数,
(1) 若曲线%
在点(2, 0)处有相同的切线,求a,b的值;
(2) 当且
时,函数
在
上有最小值,求实数a的取值范围.
已知数列的前n项和
,数列
满足b1=1,
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设,求数列
的前n项和
已知圆的半径为1,圆心C在直线上,其坐标为整数,圆C截直线
所得的弦长为
(1) 求圆C的标准方程;
(2) 设动点P在直线上,过点P作圆的两条切线PA,PB切点分别为A,B,求四边形PACB面积的最小值.