(本小题满分15分)
已知椭圆C:+=1的离心率为,左焦点为F(-1,0),
(1) 设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M,N两点,若,求直线L的方程;
(2)椭圆C上是否存在三点P,E,G,使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=?
(本小题满分8分)编号为,
,
,
,
的五位学生随意入座编号为
,
,
,
,
的五个座位,每位学生坐一个座位。设与座位编号相同的学生人数是
(Ⅰ)试求恰好有3个学生与座位编号相同的概率;
(Ⅱ)求随机变量的分布列。
(本小题满分8分)某种产品的广告支出与销售额
(单位:万元)之间有如下对应关系:
(Ⅰ)假设与
之间具有线性相关关系,求线性回归方程;
(Ⅱ)求相关指数,并证明残差变量对销售额的影响占百分之几?
(本小题满分8分)某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
A配方的频数分布表
(Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(Ⅱ)由以上统计数据填写22列联表,问是否有99
的把握认为“A配方与B配方的质量有差异”。
(本小题满分8分)
(Ⅰ)解不等式:;
(Ⅱ)设,
,
,求证:
.
已知函数,
,
(1)求的最大值和最小值;
(2)求的单调递增区间
(3)对于角,
,若有
,且
,求
的值