如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFB-优题课

题文

如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如图(2)中阴影部分；取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面积为________．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：相似多边形的性质

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将平行四边形 $OABC$ 放置在如图所示的平面直角坐标系中，点 $O$ 为坐标原点．若点 $A$ 的坐标为 $(3, 0)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(1, 2)$ ，则点 $B$ 的坐标为　　．

如图所示，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ．若 $AC = 6$ ， $BD = 8$ ， $AE ⊥ BC$ ，垂足为 $E$ ，则 $AE$ 的长为　　．

关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + 6 x + k^{2} - k = 0$ 的一个根是0，则 $k$ 的值是　　．

若点 $A (a, b)$ 在反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象上，则代数式 $ab - 1$ 的值为　　．

甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.1环，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 0.51$ 、 $S_{乙}^{2} = 0.50$ 、 $S_{丙}^{2} = 0.41$ ，则三人中成绩最稳定的是　　（填“甲”或“乙”或“丙” $)$ ．

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