如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.
(1)求证：△BDG∽△DEG；
(2)若EG·BG＝4，求BE的长．
为了了解学生课业负担情况,某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟，没有低于40分钟的,并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图（如图所示）
(1)请补全频数分布直方图；
(2)被抽查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在_______组(填时间范围)；
(3)若该校共有2400名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟).
解不等式，并求这个不等式的最小整数解
计算：
操作与探索：
已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转
（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.
（2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角
（3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB
∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.
“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
| 用水量/月 |
单价(元/吨) |
| 不超过20吨的部分 |
2.2 |
| 超过20吨的部分 |
2.7 |
(1)某用户1月份共交水费71元，问1月份该用户用水多少吨？
(2)若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样2月份共交水费33元，该用户2月份实际应交水费多少元？