已知(2x＋xlgx)8的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求x.
（本小题满分14分）函数
，其中
，若存在实数
，使得
成立，则称为
的不动点.
（1）当
，
时，求的不动点；
（2）若对于任何实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若函数的图像上
两点的横坐标是函数的不动点，且直线
是线段
的垂直平分线，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。
（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
（Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离.
（本小题满分14分）如图，一架直升飞机的航线和山顶在同一个垂直于地面的平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞行员先看到山顶的俯角为
，经过2分钟后又看到山顶的俯角为
，求山顶的海拔高度. 
（本小题满分12分）过点
有一条直线l，它夹在两条直线
与
之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）求
的递减区间；
（2）当
时，求的最小值以及取得最小值时
的集合.