在一次面试中，每位考生从4道题a、b、c、d中任抽两题做，假设每位考生抽到各题的可能性相等，且考生相互之间没有影响．(1)若甲考生抽到a、b题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率；(2)设某两位考生抽到的题中恰好有X道相同，求随机变量X的概率分布．
已知求的值.
设，，问是否存在非零整数，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。
已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性，单调性.
已知数列的前项和为，且．数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数使数列是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①；②．
已知定义在R上的函数满足，且对任意的均成立，（1）求证：函数在R上为减函数（2）求实数k的取值范围。
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求
的值.
，
，问是否存在非零整数
，使
？若存在，请求出
,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性，单调性.
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
满足
，且对任意的
均成立，（1）求证：函数