甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为、a、a(0<a<1),三人各射击一次,击中目标的次数记为ξ.(1)求ξ的分布列及数学期望;(2)在概率P(ξ=i)(i=0、1、2、3)中,若P(ξ=1)的值最大,求实数a的取值范围.
如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为, (Ⅰ)按下列要求求出函数关系式: ①设,将表示成的函数关系式; ②设,将表示成的函数关系式; (Ⅱ)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值.
在中,、、分别是三内角、、的对边,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,判断的形状.
已知函数的定义域为, (1)求; (2)当时,求的最小值.
已知集合,.命题,命题,且命题是命题的充分条件,求实数的取值范围.
设函数,若在点处的切线斜率为. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立, (ⅰ)求实数的取值范围; (ⅱ)对任意的,证明:.
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