甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η，且ξ、η分布列为
| ξ |
1 |
2 |
3 |
| P |
a |
0.1 |
0.6 |
| η |
1 |
2 |
3 |
| P |
0.3 |
b |
0.3 |
(1)求a、b的值；
(2)计算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技术状况．
几何体
的三视图如图，
与
交于点
，
分别是直线
的中点，
（I）
面
；
（II）
面
；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
已知函数
（
）在
取到极值，
（I）写出函数
的解析式；
（II）若
，求
的值；
（Ⅲ）从区间
上的任取一个
，若在点
处的切线的斜率为
，求
的概率．
已知椭圆
：
（
）的短轴长与焦距相等，且过定点
，倾斜角为
的直线
交椭圆于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）确定直线在
轴上截距的范围．
投掷一枚均匀硬币2次，记2次都是正面向上的概率为
，恰好
次正面向上的概率为
；等比数列
满足：
，
（I）求等比数列的通项公式；
（II）设等差数列
满足：
，
，求等差数列的前
项和
．
如图，已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求出这个最大面积.